物理学 › 相対性理論 › 相対論的力学

質量の非加法性

定理 6.2（「相対論的力学」§6）・ ✓公理まで証明済み

質量 $m_i \ge 0$ の粒子 $n$ 個からなる系（各粒子は $E_i > 0$ 、 $E_i^2 = |\boldsymbol p_i|^2c^2 + m_i^2c^4$ を満たすとする）の不変質量 $M$ について

M \ \ge\ \sum_{i=1}^n m_i

が成り立ちます。等号が成立するのは、すべての粒子の 4元運動量が互いに平行なとき、すなわち（質量が正の粒子については）すべての速度が一致するときに限ります。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 8 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

系の不変質量定義 6.1・相対論的力学
4元ベクトルとミンコフスキー内積定義 2.1・相対論的力学
エネルギー・運動量関係式✓定理 4.4・相対論的力学
- 4元運動量定義 4.1・相対論的力学
- 4元ベクトルとミンコフスキー内積定義 2.1・相対論的力学
- 4元速度の性質✓定理 3.4・相対論的力学
  - 4元ベクトルとミンコフスキー内積定義 2.1・相対論的力学
  - ミンコフスキー内積のローレンツ不変性✓命題 2.2・相対論的力学（上で展開済み）
  - 固有時と座標時の関係✓命題 3.2・相対論的力学
    固有時定義 3.1・相対論的力学
- ミンコフスキー内積のローレンツ不変性✓命題 2.2・相対論的力学
  - 4元ベクトルとミンコフスキー内積定義 2.1・相対論的力学

これを使っている定理証明で参照している 1 件

吸熱反応のしきい値✓定理 8.1・原子核

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