固有時

定義 3.1（「相対論的力学」§3）

粒子の世界線に沿った微小な変位を $dx^\mu = (c\,dt, d\boldsymbol x)$ とし、 $dx\cdot dx > 0$ （時間的）とします。このとき

c^2\,d\tau^2 \equiv dx\cdot dx = c^2dt^2 - |d\boldsymbol x|^2

で定まる $d\tau > 0$ を固有時の微小変化といい、世界線に沿って積分した $\tau = \int d\tau$ を粒子の固有時といいます。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。