数学 › 解析学（実解析） › Radon 測度と Riesz–Markov–角谷の表現定理

第二可算な LCH 空間の開集合は σ-コンパクト

補題 5.2（「Radon 測度と Riesz–Markov–角谷の表現定理」§5） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 7 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• LCH 空間の近傍基✓命題 2.2・局所コンパクト空間

  • コンパクトハウスドルフ空間は T4✓定理 4.5・分離公理と距離づけ可能性

    • T0・T1・T2定義 3.1・分離公理と距離づけ可能性
    • コンパクト空間の閉部分集合はコンパクト✓定理 4.1・コンパクト性（上で展開済み）
  • 縮小補題✓補題 4.4・分離公理と距離づけ可能性

    • 正則・正規と T3・T4定義 4.1・分離公理と距離づけ可能性
  • コンパクト空間の閉部分集合はコンパクト✓定理 4.1・コンパクト性

    • 部分空間のコンパクト性の判定✓補題 3.3・コンパクト性

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• $ℝ^d$ のルベーグ測度は Radon でボレル正則✓命題 5.4・Radon 測度と Riesz–Markov–角谷の表現定理