物理学 › 量子力学 II › 対称性・Wigner の定理・時間反転と Kramers 縮退

Kramers の定理

定理 6.3（「対称性・Wigner の定理・時間反転と Kramers 縮退」§6） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 6 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• エルミート演算子の固有値と固有ベクトル✓定理 3.5・演算子と物理量

  • エルミート演算子定義 3.2・演算子と物理量
• $T$ で閉じた有限次元部分空間の次元✓補題 6.2・対称性・Wigner の定理・時間反転と Kramers 縮退

  • $\psi$ と $T\psi$ は直交する✓補題 6.1・対称性・Wigner の定理・時間反転と Kramers 縮退
  • 反ユニタリ作用素の基本性質✓命題 3.2・対称性・Wigner の定理・時間反転と Kramers 縮退

    • 平行四辺形則と分極恒等式✓命題 2.3・Hilbert 空間の基礎
• $\psi$ と $T\psi$ は直交する✓補題 6.1・対称性・Wigner の定理・時間反転と Kramers 縮退

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

• 電子数が奇数の系✓系 6.4・対称性・Wigner の定理・時間反転と Kramers 縮退
• 非縮退な準位の固有関数は実にとれる✓系 7.2・対称性・Wigner の定理・時間反転と Kramers 縮退
• 時間反転で偶な摂動と奇な摂動✓命題 8.2・対称性・Wigner の定理・時間反転と Kramers 縮退