数学 › 作用素環と量子統計力学 › CCR・CAR 代数と準自由状態有料章
凝縮状態は正則な状態である
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 138 件、定義なども含めて 160 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- Weyl 代数の一意性と単純性✓定理 2.2・CCR・CAR 代数と準自由状態
CCR の準自由状態の存在条件✓定理 5.4・CCR・CAR 代数と準自由状態
Araki–Woods 表現✓命題 4.1・CCR・CAR 代数と準自由状態
Weyl 関係✓定理 4.2・Segal 場・Weyl 作用素・コヒーレント状態
- Segal 場の基本性質✓命題 3.4・Segal 場・Weyl 作用素・コヒーレント状態 この先をたどる →
- ユニタリ群とレゾルベントの表示✓定理 6.3・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
- Segal 場の本質的自己共役性✓定理 3.2・Segal 場・Weyl 作用素・コヒーレント状態 この先をたどる →
- 解析ベクトル上の指数級数✓補題 2.2・Segal 場・Weyl 作用素・コヒーレント状態 この先をたどる →
- 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定 この先をたどる →
- Weyl 代数の一意性と単純性✓定理 2.2・CCR・CAR 代数と準自由状態
Weyl 作用素の真空期待値✓系 6.3・Segal 場・Weyl 作用素・コヒーレント状態
- 真空に Weyl 作用素を施したベクトル✓定理 6.2・Segal 場・Weyl 作用素・コヒーレント状態 この先をたどる →
- 指数ベクトル✓補題 6.1・Segal 場・Weyl 作用素・コヒーレント状態 この先をたどる →
GNS 表現の一意性✓定理 4.2・C* 環の状態と GNS 構成
GNS 構成✓定理 4.1・C* 環の状態と GNS 構成
- 正値汎関数の基本性質✓命題 3.2・C* 環の状態と GNS 構成 この先をたどる →
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。