数学 › 数論 › リーマン予想とは何か
ゼータ関数の有理型接続と単純極
は半平面 上の有理型関数に一意に接続され、その接続は のみを極として持つ。この極は単純極で、留数は である。すなわち
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- ディリクレのエータ関数✓補題 4.2・リーマン予想とは何か
- 解析接続定義 4.1・リーマン予想とは何か
これを使っている定理 証明で参照している 9 件
- 部分和の評価と収束半平面✓補題 2.1・Dedekind ゼータ関数と Dirichlet の L 関数
- Dirichlet の L 関数の Euler 積と接続✓定理 3.5・Dedekind ゼータ関数と Dirichlet の L 関数
- 解析的類数公式✓定理 5.3・Dedekind ゼータ関数と Dirichlet の L 関数
- L(1, χ) ≠ 0✓定理 3.3・リーマン予想 II
- ξ の Hadamard 積と ζ′/ζ の部分分数展開✓定理 4.3・リーマン予想 I
- 直線 Re s = 1 上に零点はない✓定理 6.2・リーマン予想 I
- 素数定理✓定理 6.2・素数の魅力と素数定理
- ζ(0) の値✓命題 4.7・リーマン予想とは何か
- リーマン予想の下での ψ の誤差✓補題 7.11・リーマン予想とは何か