オイラー：素数の逆数和の発散

定理 5.2（「素数の魅力と素数定理」§5）・ ✓公理まで証明済み

$x \ge 2$ を満たすすべての実数 $x$ について

\sum_{p \le x} \frac{1}{p} \ge \log\log x - \frac{1}{2}

が成り立ちます（和は $x$ 以下のすべての素数 $p$ にわたります）。特に $\sum_{p} 1/p = \infty$ であり、素数は無限個存在します。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 10 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。