物理学 › 格子フェルミオンの多体理論 › フェルミオンの多重尺度解析有料章

1 つの尺度での核の評価

定理 5.2（「フェルミオンの多重尺度解析」§5） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 33 件、定義なども含めて 36 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 切断期待値の木の公式（Brydges–Battle–Federbush, Abdesselam–Rivasseau）✓定理 4.3・フェルミオンの多重尺度解析

  • 1 次形式の Wick 則✓補題 2.2・フェルミオンの多重尺度解析
  • Grassmann の部分積分✓補題 2.5・フェルミオンの多重尺度解析
  • Brydges–Kennedy–Abdesselam–Rivasseau の森公式✓定理 5.1・クラスター展開と Kotecký–Preiss の判定条件
  • ブロック対角な共分散での因数分解✓補題 2.4・フェルミオンの多重尺度解析
  • 切断期待値定義 4.1・フェルミオンの多重尺度解析
• フェルミオン摂動級数の収束✓定理 4.4・フェルミオンの多重尺度解析

  • 切断期待値の木の公式（Brydges–Battle–Federbush, Abdesselam–Rivasseau）✓定理 4.3・フェルミオンの多重尺度解析（上で展開済み）
  • 補間行列の半正定値性✓補題 4.2・フェルミオンの多重尺度解析
  • Gram–Hadamard 評価✓定理 3.2・フェルミオンの多重尺度解析

    • アダマールの不等式✓定理 5.1・行列の固有値評価と不等式

      • シュール補行列✓定理 4.2・行列の固有値評価と不等式 この先をたどる →
      • 積の定理✓定理 6.1・行列式とその性質 この先をたどる →
  • Cayley の公式✓定理 5.4・数え上げと母関数

    • exp 公式✓定理 4.1・数え上げと母関数

      • exp の基本性質✓命題 2.6・数え上げと母関数 この先をたどる →
    • Lagrange 反転公式✓定理 5.2・数え上げと母関数

      • 形式的留数の二つの性質✓補題 5.1・数え上げと母関数

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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