形式的留数の二つの性質

1. 任意の $h\in K((x))$ について $\operatorname{res}(h')=0$。
2. $F\in K[[t]]$ が $F_0=0$、$F_1\neq0$ を満たすとき、任意の $G\in K((x))$ について

ここで $F(t)=tu(t)$（$u$ は定数項が $F_1\ne0$ の級数で可逆）なので $F(t)^{-1}=t^{-1}u(t)^{-1}\in K((t))$ であり、$G(F(t))$ は意味をもつ。