物理学 › 不定計量とゲージ場の量子化 › ゲージの同値性有料章

真空持続振幅と放出光子数

系 4.5（「ゲージの同値性」§4） ・ ✓公理まで証明済み

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 79 件、定義なども含めて 96 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 保存外部電流の散乱演算子の同値性✓定理 4.4・ゲージの同値性

  • 自由場の Lorenz–Coulomb ユニタリ同値✓定理 3.2・ゲージの同値性

    • 1 粒子の物理的部分空間と商✓補題 2.2・ゲージの同値性（上で展開済み）
    • 半定値部分空間の等方部分✓系 2.4・Krein 空間と J 内積

      • 半定値部分空間の Cauchy–Schwarz 不等式✓命題 2.3・Krein 空間と J 内積
    • dΓ(A) の自己共役性と $Γ(e^{itA})$✓定理 4.2・第二量子化作用素 Γ(U) と dΓ(A)

      • 自己共役作用素の直和✓補題 2.3・第二量子化作用素 Γ(U) と dΓ(A) この先をたどる →
      • 1 粒子作用素の和の自己共役性と簡約✓定理 6.5・対称・反対称テンソル積と多粒子の Hilbert 空間 この先をたどる →
      • ユニタリ群とレゾルベントの表示✓定理 6.3・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
      • 時間発展の一意性✓補題 2.1・第二量子化作用素 Γ(U) と dΓ(A) この先をたどる →
      • 第二量子化作用素 dΓ(A)定義 4.1・第二量子化作用素 Γ(U) と dΓ(A)
      • 数作用素定義 3.2・ボソン Fock 空間と生成・消滅作用素
      • Γ の関手性✓命題 3.2・第二量子化作用素 Γ(U) と dΓ(A) この先をたどる →
      • 可換性の同値な言い換え✓命題 7.2・スペクトル定理と関数計算 この先をたどる →
  • 1 粒子の物理的部分空間と商✓補題 2.2・ゲージの同値性

    • 半定値部分空間の等方部分✓系 2.4・Krein 空間と J 内積（上で展開済み）
  • Krein–Fock 空間の Weyl 作用素定義 4.1・ゲージの同値性

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

関連するノック 1 問

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