母平均の区間推定（母分散が既知）

定理 7.1（「確率分布と統計的な推測」§7）・ ✓公理まで証明済み

$X_1,X_2,\dots$ を独立同分布、平均 $\mu$ （未知）、分散 $\sigma^2\in(0,\infty)$ （既知）とし、

I_n=\Bigl[\bar X_n-1.96\frac\sigma{\sqrt n},\ \bar X_n+1.96\frac\sigma{\sqrt n}\Bigr]

とする。このとき $n\to\infty$ で

P(\mu\in I_n)\longrightarrow\int_{-1.96}^{1.96}\varphi(z)\,dz.

この極限の値は、数値積分で $0.9500$ （小数第 4 位まで。 $0.950004\ldots$ ）と得られる。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 88 件、定義なども含めて 108 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。