1 次式の最高べきの項を取り出す

補題 3.2（「積分法」§3）・ ✓公理まで証明済み

$P,Q_1$ を実係数の多項式、 $\alpha$ を実数、 $m\ge1$ を整数とし、 $Q_1(\alpha)\ne0$ 、 $P=0$ または $\deg P<m+\deg Q_1$ とする。このとき実数 $c$ と多項式 $P_1$ （ $P_1=0$ または $\deg P_1<m-1+\deg Q_1$ ）が存在して

\frac{P}{(x-\alpha)^mQ_1}=\frac c{(x-\alpha)^m}+\frac{P_1}{(x-\alpha)^{m-1}Q_1}

（ $x\ne\alpha$ 、 $Q_1(x)\ne0$ ）が成り立つ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 9 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

剰余の定理・因数定理✓定理 2.3・多項式の割り算と高次方程式
- 多項式の除法の原理✓定理 2.2・多項式の割り算と高次方程式
  - 完全帰納法✓定理 4.3・証明の技術
    数学的帰納法の原理✓定理 3.2・証明の技術この先をたどる →
  - 多項式環の次数・整域性・単元✓定理 6.2・環と体の基礎
- 代入は和と積を保つ✓補題 2.1・多項式の割り算と高次方程式
  - 多項式環定義 6.1・環と体の基礎

これを使っている定理証明で参照している 1 件

部分分数分解✓定理 3.4・積分法

1 次式の最高べきの項を取り出す

閉包の状態

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

これを使っている定理証明で参照している 1 件