数学 › 関数解析と作用素論 › 局所凸空間と弱位相

弱収束列の凸結合

系 5.6（「局所凸空間と弱位相」§5） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 14 件、定義なども含めて 15 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Mazur の定理✓定理 5.5・局所凸空間と弱位相

  • 分離定理（コンパクト凸集合と閉凸集合）✓定理 4.3・局所凸空間と弱位相

    • コンパクト集合と閉集合のすき間✓補題 4.2・局所凸空間と弱位相
    • 分離定理（開凸集合）✓定理 4.1・局所凸空間と弱位相

      • Minkowski 汎関数✓補題 3.4・局所凸空間と弱位相
      • Hahn–Banach の拡張定理（実）✓定理 3.2・Banach 空間の基本定理
      • Hahn–Banach の拡張定理（複素・ノルム空間版）✓定理 3.3・Banach 空間の基本定理 この先をたどる →
    • 最大値・最小値の定理✓系 6.2・コンパクト性

      • コンパクト集合の連続像はコンパクト✓定理 6.1・コンパクト性 この先をたどる →
      • ハイネ・ボレルの定理✓定理 5.2・コンパクト性 この先をたどる →

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。