商集合の普遍性
を集合 上の同値関係、 を自然な射影、 を集合、 を写像とする。このとき次は同値である。
- 。
- を満たす写像 が存在する。
さらに、条件 2 の は存在すれば一意である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
同値類の基本性質✓補題 4.2・関係と同値関係
- 同値類・商集合・自然な射影定義 4.1・関係と同値関係
これを使っている定理 証明で参照している 5 件
- 具体的な圏の完備性と余完備性✓定理 4.1・極限と余極限
- 正則エピ射は全射✓命題 7.5・極限と余極限
- 擬順序から半順序へ✓命題 2.6・選択公理と Zorn の補題
- 任意の写像は全射と単射に分解する✓系 5.3・関係と同値関係
- 剰余類の加法と乗法は well-defined✓定理 5.4・関係と同値関係