数学 › 複素関数論 › 最大値原理の一般化と正則関数族
有限個の例外点を許す最大値原理
を有界領域、 を有限集合、 を 上の有界な正則関数とする。 で ならば、 上で である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 29 件、定義なども含めて 34 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
境界値による最大値原理✓定理 3.1・最大値原理の一般化と正則関数族
最大値原理✓定理 7.7・正則関数の強力な性質
- ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式
絶対値が定数の正則関数は定数✓命題 7.2・正則関数とコーシー・リーマンの関係式
- コーシー・リーマンの関係式（必要性）✓定理 4.1・正則関数とコーシー・リーマンの関係式 この先をたどる →
- 導関数が消えれば定数✓命題 5.8・正則関数とコーシー・リーマンの関係式 この先をたどる →
正則関数は小さな部分で決まる✓系 7.4・正則関数の強力な性質
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 二定数定理✓定理 6.1・最大値原理の一般化と正則関数族