Baer の判定法

定理 3.5（「テンソル積と平坦性・射影加群・入射加群」§3）・ ✓公理まで証明済み

$A$ 加群 $E$ が入射的であるための必要十分条件は、 $A$ の任意のイデアル $\mathfrak{a}$ と準同型 $\varphi\colon \mathfrak{a} \to E$ が $A \to E$ に拡張できること、すなわち $\varphi(a) = ae$ （ $a \in \mathfrak{a}$ ）となる $e \in E$ が存在することである。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

Zorn の補題✓定理 5.1・選択公理と Zorn の補題
- 選択公理公理 3.1・選択公理と Zorn の補題
- 整合的集合の比較可能性✓補題 5.5・選択公理と Zorn の補題
- 始切片で増える整列集合の合併✓補題 5.4・選択公理と Zorn の補題

これを使っている定理証明で参照している 4 件

入射加群のねじれ部分✓補題 7.1・層コホモロジー
PID 上の入射加群✓命題 3.6・テンソル積と平坦性・射影加群・入射加群
平坦性のイデアル判定✓定理 4.3・テンソル積と平坦性・射影加群・入射加群
大域次元は巡回加群で決まる✓補題 6.4・Tor・Ext と深さ

Baer の判定法

閉包の状態

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

これを使っている定理 証明で参照している 4 件

関連するノック 1 問

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

これを使っている定理証明で参照している 4 件