局所的な対象への Hom

補題 2.5（「導来圏と全導来関手」§2）・ ✓公理まで証明済み

$\mathcal{C}$ を圏、 $S$ を分数計算を許す射の集合とし、対象 $Y$ は次の条件を満たすとする： $S$ に属する任意の $s : Y \to Y'$ について、 $s^{*} = (-) \circ s : \operatorname{Hom}_{\mathcal{C}}(Y', Y) \to \operatorname{Hom}_{\mathcal{C}}(Y, Y)$ は全単射である。このとき、すべての対象 $X$ について $Q : \operatorname{Hom}_{\mathcal{C}}(X, Y) \to \operatorname{Hom}_{\mathcal{C}[S^{-1}]}(X, Y)$ は全単射である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 8 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

分数の圏による局所化✓定理 2.3・導来圏と全導来関手
- 宇宙の公理公理 2.2・圏・関手・自然変換
- 宇宙の閉性✓命題 2.3・圏・関手・自然変換
  - Grothendieck 宇宙定義 2.1・圏・関手・自然変換
  - 順序対（クラトフスキー）定義 2.3・公理的集合論 ZFC
- フィルター圏・順極限・逆極限定義 6.1・極限と余極限
- 集合のフィルター余極限の記述✓命題 6.3・極限と余極限
  - フィルター圏の有限な条件✓補題 6.2・極限と余極限

これを使っている定理証明で参照している 1 件

入射複体のホモトピー圏と D⁺(A)✓定理 5.3・導来圏と全導来関手

局所的な対象への Hom

閉包の状態

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

これを使っている定理証明で参照している 1 件