被覆写像が誘導する準同型は単射
を被覆写像とする。 は単射である。像は、 を基点とするループのうち、 から始まる持ち上げが閉じているもの全体の類からなる。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 12 件、定義なども含めて 13 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
系 3.7✓基本群と被覆空間
ホモトピーの持ち上げ✓定理 3.6・基本群と被覆空間
Lebesgue 数✓補題 3.4・基本群と被覆空間
- 最大値・最小値の定理✓系 6.2・コンパクト性 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 5 件
- 普遍被覆の存在✓定理 7.1・基本群と被覆空間
- 被覆空間の Galois 対応✓定理 7.4・基本群と被覆空間
- 分類空間のホモトピー群✓命題 6.5・ホモトピー群とファイブレーション
- スピン構造の存在と分類✓定理 6.2・Hodge 理論と Laplace–Beltrami 作用素
- Spin(n) の単連結性✓命題 8.7・行列 Lie 群と指数写像