数学 › 代数幾何 II（層コホモロジー・曲線・交叉） › 因子と直線束

可逆層の切断を掛けると延長できる

補題 6.2（「因子と直線束」§6） ・ ✓公理まで証明済み

XX を Noether スキーム、L\mathcal L を可逆層、s∈Γ(X,L)s \in \Gamma(X, \mathcal L)、F\mathcal F を準連接層とする。

  1. t∈Γ(X,F)t \in \Gamma(X, \mathcal F) の XsX_s への制限が 00 なら、ある e≥0e \ge 0 について t⊗se=0t \otimes s^e = 0（Γ(X,F⊗Le)\Gamma(X, \mathcal F \otimes \mathcal L^e) の中で）である。
  2. t∈Γ(Xs,F)t \in \Gamma(X_s, \mathcal F) に対し、ある e≥0e \ge 0 について t⊗se∈Γ(Xs,F⊗Le)t \otimes s^e \in \Gamma(X_s, \mathcal F \otimes \mathcal L^e) は XX の上の切断に延びる。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 42 件、定義なども含めて 54 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件