数学 › 代数幾何 II（層コホモロジー・曲線・交叉） › Čech コホモロジーと射影空間のコホモロジー
次数加群の斉次素イデアルによるフィルター
を Noether な次数環、 を有限生成次数 加群とする。斉次部分加群の列 で、各 が斉次素イデアル と整数 （ が負の次数の元をもてば負にもなる）によって と次数加群として同型になるものが存在する。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 7 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
随伴素イデアルの存在と零因子✓定理 2.2・準素分解と随伴素イデアル
- 素イデアルと極大イデアル定義 6.1・イデアルと剰余環
- 鎖条件の言い換え✓補題 2.3・Noether 環と Artin 環
根基と随伴素イデアルの斉次性✓命題 2.4・次数環と Hilbert–Samuel 多項式
- 根基はイデアル✓補題 2.3・局所化と素イデアルのスペクトル
- 随伴素イデアル・零因子定義 2.1・準素分解と随伴素イデアル
- 斉次部分加群の判定と剰余✓補題 2.2・次数環と Hilbert–Samuel 多項式
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 層の Hilbert 多項式✓定理 7.6・Čech コホモロジーと射影空間のコホモロジー