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Pfaffian の変換則

定理 5.5（「外積代数・Clifford 代数・超代数」§5）・ ✓公理まで証明済み

$A$ を $2n$ 次の交代行列、 $B$ を $2n$ 次の行列とすると、 $\operatorname{Pf}(BAB^{\mathsf{T}})=\det B\cdot\operatorname{Pf}(A)$ である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 6 件、定義なども含めて 8 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

完全マッチングによる表示✓命題 5.4・外積代数・Clifford 代数・超代数
- Pfaffian定義 4.2・グラフと行列式
- 項は並べ方によらない✓補題 4.1・グラフと行列式
- Pfaffian の 2 乗は行列式✓定理 4.3・グラフと行列式
  - 行列式（ライプニッツの公式）定義 3.1・行列式とその性質
線形変数変換✓補題 5.2・外積代数・Clifford 代数・超代数
- 行列式（ライプニッツの公式）定義 3.1・行列式とその性質
- 転置不変性と三角行列✓命題 3.3・行列式とその性質
  - 符号の基本性質✓補題 2.2・行列式とその性質

これを使っている定理証明で参照している 1 件

相空間の体積の保存（リウヴィルの定理）✓系 7.5・正準変換とポアソン括弧

関連するノック 2 問