Pfaffian

定義 4.2（「グラフと行列式」§4）

$2n$ 次の交代行列 $A$ の Pfaffian を

\operatorname{Pf}(A)=\sum_{M}t_A(M)

と定める。和は $[2n]$ の完全マッチング全体（ $(2n-1)!!$ 個）にわたる。奇数次の交代行列では $\operatorname{Pf}(A)=0$ とする。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。