数学 › 位相空間論 › 完全正則空間と埋め込み定理
完全正規空間の特徴づけ（Vedenissoff）
位相空間 について、次は同値である。
- は完全正規である。
- のすべての閉集合は零集合である。
また、距離空間はこれらを満たす。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 5 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
ウリゾーンの補題✓補題 6.1・分離公理と距離づけ可能性
縮小補題✓補題 4.4・分離公理と距離づけ可能性
- 正則・正規と T3・T4定義 4.1・分離公理と距離づけ可能性
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 正則で σ 局所有限な基底を持つ空間は完全正規✓補題 4.1・距離化定理