リプシッツ連続

定義 6.6（「連続関数と一様連続性」§6）

$I \subseteq \mathbb{R}$ 、 $f : I \to \mathbb{R}$ とする。ある定数 $L \ge 0$ が存在して、すべての $x, y \in I$ に対し

|f(x) - f(y)| \le L\,|x - y|

が成り立つとき、 $f$ は $I$ 上リプシッツ連続であるといい、 $L$ をリプシッツ定数という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。