数学 › 位相空間論 › 次元論の入口

立方体の対辺の分離

定理 6.1（「次元論の入口」§6） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 19 件、定義なども含めて 22 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 集合までの距離✓補題 5.1・分離公理と距離づけ可能性

  • リプシッツ連続定義 6.6・連続関数と一様連続性
• Brouwer の不動点定理✓定理 6.1・胞体ホモロジーと写像度

  • 球面は円板のレトラクトにならない✓系 6.2・特異ホモロジー

    • 球面のホモロジー✓定理 6.1・特異ホモロジー

      • H₀ と点のホモロジー✓命題 2.4・特異ホモロジー
      • Mayer–Vietoris 完全列✓定理 5.4・特異ホモロジー この先をたどる →
      • ホモトピー同値は同型を与える✓系 4.2・特異ホモロジー この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• 立方体の被覆次元（Lebesgue の被覆定理）✓定理 6.3・次元論の入口