ボース・アインシュタイン分布とフェルミ・ディラック分布

定理 4.3（「量子統計」§4）・ ✓公理まで証明済み

定理 4.1 の仮定のもとで、1 粒子準位 $i$ の平均占有数は

\langle n_i\rangle = \frac{1}{e^{\beta(\varepsilon_i-\mu)}+\theta}

で与えられる。すなわち

\langle n_i\rangle = \frac{1}{e^{\beta(\varepsilon_i-\mu)}+1}\ \ (\text{フェルミ}),\qquad \langle n_i\rangle = \frac{1}{e^{\beta(\varepsilon_i-\mu)}-1}\ \ (\text{ボース}).

エネルギー $\varepsilon$ の関数と見たものをそれぞれフェルミ・ディラック分布関数 $f(\varepsilon)$ 、ボース・アインシュタイン分布関数と呼ぶ。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。