Bloch の T の 3/2 乗則

命題 5.2（「磁性」§5）・ ✓公理まで証明済み

3 次元の単純立方格子（格子定数 $a$ ）の強磁性体で、マグノンを相互作用のない Bose 粒子とみなし、 $\hbar\omega=Dk^2$ ( $D=JSa^2$ ) の分散に従うとする。このとき低温の磁化の減少は

\frac{M(0)-M(T)}{M(0)}=\frac{\zeta(3/2)}{8\pi^{3/2}S}\left(\frac{k_BT}{JS}\right)^{3/2}

である。ここで $\zeta(3/2)=\sum_{n\ge1}n^{-3/2}=2.612\ldots$ 。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 6 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。