強束縛鎖のバンド

定理 4.2（「Bloch の定理とバンド理論」§4）・ ✓公理まで証明済み

強束縛鎖の固有状態は Bloch 和

|k\rangle=\frac1{\sqrt N}\sum_ne^{ikna}|n\rangle,\qquad k=\frac{2\pi j}{Na}\ (j=0,\ldots,N-1)

で、エネルギーは

\varepsilon(k)=\varepsilon_0-2t\cos ka

である。バンドは区間 $[\varepsilon_0-2t,\varepsilon_0+2t]$ （帯幅 $4t$ ）を占め、 $N$ 個の $k$ に対応する。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。