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古典極限

命題 5.2（「量子統計」§5） ・ ✓公理まで証明済み

z=eβμz = e^{\beta\mu} について z≪1z \ll 1（すなわち μ\mu が十分負）のとき、定理 4.3 の分布は統計の種類によらず

⟨n(ε)⟩≃z e−βε\langle n(\varepsilon)\rangle \simeq z\,e^{-\beta\varepsilon}

に帰着し、大分配関数は ln⁡Ξ≃zZ1\ln\Xi \simeq z Z_1（Z1=∑ie−βεi=gV/λT3Z_1 = \sum_i e^{-\beta\varepsilon_i} = gV/\lambda_T^3 は 1 粒子分配関数）となる。このとき nλT3=gz≪1n\lambda_T^3 = gz \ll 1 であり、状態方程式は PV=NkBTPV = Nk_BT に一致する。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

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