絶対零度の自由フェルミ気体

命題 6.2（「量子統計」§6）・ ✓公理まで証明済み

縮重度 $g$ 、数密度 $n = N/V$ の 3 次元自由フェルミ気体について、 $T=0$ で

\varepsilon_F = \frac{\hbar^2}{2m}\left(\frac{6\pi^2 n}{g}\right)^{2/3},\qquad U = \frac{3}{5}N\varepsilon_F,\qquad P = \frac{2}{5}n\varepsilon_F

が成り立つ。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。