フェルミ波数・フェルミ速度

命題 3.3（「自由電子気体」§3）・ ✓公理まで証明済み

数密度 $n=N/V$ の 3 次元自由電子気体の基底状態は、半径

k_F=(3\pi^2n)^{1/3}

のフェルミ球の内側を満たしたもので、フェルミエネルギー $\varepsilon_F=\hbar^2k_F^2/2m$ 、フェルミ速度 $v_F=\hbar k_F/m$ 、フェルミ温度 $T_F=\varepsilon_F/k_B$ である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 6 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。