物理学 › 量子力学 II › 電磁場中の荷電粒子

射影定理

命題 5.4(「電磁場中の荷電粒子」§5) ・ ✓公理まで証明済み

ベクトル演算子 V\boldsymbol{V} と、固定された α,j\alpha,j の多重項 M\mathcal{M} への射影 PP について、PVP=λJPP\boldsymbol{V}P=\lambda\boldsymbol{J}P で、係数は λ=⟨J⋅V⟩ℏ2j(j+1)\lambda=\dfrac{\langle\boldsymbol{J}\cdot\boldsymbol{V}\rangle}{\hbar^2j(j+1)} である。ここで ⟨J⋅V⟩\langle\boldsymbol{J}\cdot\boldsymbol{V}\rangle は M\mathcal{M} の任意の状態での期待値(mm によらない)。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 7 件、定義なども含めて 9 件)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 1 件)

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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