物理学 › 場の量子論 › 非可換ゲージ理論の量子化
BRST コホモロジーの正定値性（Kugo–Ojima）
非可換ゲージ理論の共変ゲージでの量子化で、漸近場が完全系をなし、色の大域的対称性が自発的に破れていない（Kugo–Ojima の条件）とします。このとき の内積は正定値で、 は横波（ヘリシティ ）のゲージ粒子と物質粒子の Fock 空間と同型です。S 行列は 上でユニタリです。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 9 件、定義なども含めて 10 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 四重項分解と縮約ホモトピー定義 4.1・BRST コホモロジーと物理的状態
四重項機構によるコホモロジーの決定（Kugo–Ojima）✓定理 4.2・BRST コホモロジーと物理的状態
第二量子化された微分✓補題 3.3・BRST コホモロジーと物理的状態
- 超 Krein–Fock 空間の交換関係✓補題 3.2・BRST コホモロジーと物理的状態（上で展開済み）
BRST 構造の基本性質✓命題 2.3・BRST コホモロジーと物理的状態
- J 内積の性質✓命題 3.4・Krein 空間と J 内積
超 Krein–Fock 空間の交換関係✓補題 3.2・BRST コホモロジーと物理的状態
Krein–Fock 空間の正準交換関係✓補題 2.2・Gupta–Bleuler 形式の数学的構造
- Fock 空間の Krein 構造✓命題 6.1・Krein 空間と J 内積 この先をたどる →
- BRST 完全な状態は物理に寄与しない✓命題 4.5・非可換ゲージ理論の量子化
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。