C(K) の可分性
がコンパクト距離空間ならば、 は一様ノルムに関して可分である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 9 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
距離空間のコンパクト性の同値条件✓定理 4.3・距離空間
- ルベーグ数の補題✓補題 4.2・距離空間
Stone–Weierstrass の定理（実数値）✓定理 4.3・Arzelà–Ascoli と Stone–Weierstrass
絶対値関数の多項式による一様近似✓補題 4.1・Arzelà–Ascoli と Stone–Weierstrass
ディニの定理✓定理 4.3・関数列と一様収束
- 一様収束定義 3.2・関数列と一様収束
- ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理✓定理 6.3・実数の完備性とコーシー列 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- Prokhorov の定理（緊密ならば相対コンパクト）✓定理 3.3・確率測度の弱収束