Céa の補題

定理 2.5（「有限要素法 I」§2）・ ✓公理まで証明済み

$a$ が有界で強圧的ならば

\|u - u_h\|_V \le \frac{M}{\alpha}\inf_{v_h \in V_h}\|u - v_h\|_V

が成り立つ。 $a$ が対称ならば、 $u_h$ はエネルギーノルムでの最良近似

\|u - u_h\|_a = \min_{v_h \in V_h}\|u - v_h\|_a

で、 $\|u - u_h\|_V \le \sqrt{\dfrac{M}{\alpha}}\displaystyle\inf_{v_h \in V_h}\|u - v_h\|_V$ である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 9 件、定義なども含めて 9 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

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