情報科学 › 偏微分方程式の離散化 › 有限要素法 I

Galerkin 直交性

補題 2.4（「有限要素法 I」§2） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 8 件、定義なども含めて 8 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Galerkin 近似の適切性✓定理 2.3・有限要素法 I

  • Lax–Milgram の定理✓定理 3.2・楕円型方程式の弱解と変分法

    • リースの表現定理✓定理 4.2・Hilbert 空間の基礎

      • 射影定理✓定理 3.4・Hilbert 空間の基礎 この先をたどる →
    • 二重直交補空間と稠密性の判定✓系 3.7・Hilbert 空間の基礎

      • 命題 3.2✓Hilbert 空間の基礎
      • 射影定理✓定理 3.4・Hilbert 空間の基礎 この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

• Céa の補題✓定理 2.5・有限要素法 I
• L² ノルムでの誤差（Aubin–Nitsche の双対論法）✓定理 5.2・有限要素法 I
• L² ノルムでの誤差（Aubin–Nitsche）✓定理 5.4・有限要素法 II

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