数学 › 作用素環と量子統計力学 › 量子スピン系有料章
基底状態の局所的な判定
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 9 件、定義なども含めて 9 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
熱力学極限の動力学の存在✓定理 4.3・量子スピン系
- 入れ子の交換子の体積によらない評価✓補題 4.2・量子スピン系
局所元は生成子の芯✓命題 4.4・量子スピン系
強連続半群の基本性質✓命題 4.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
Stone の定理✓定理 3.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群
- 自己共役性の基本判定✓命題 2.2・自己共役性の判定
- 自己共役作用素が定めるユニタリ群✓命題 2.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
- 熱力学極限の動力学の存在✓定理 4.3・量子スピン系（上で展開済み）
- 入れ子の交換子の体積によらない評価✓補題 4.2・量子スピン系
Hahn–Banach の拡張定理（複素・ノルム空間版）✓定理 3.3・Banach 空間の基本定理
- Hahn–Banach の拡張定理（実）✓定理 3.2・Banach 空間の基本定理
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- 有限体積の基底状態の極限✓命題 5.3・量子スピン系
- frustration-free な状態は基底状態✓命題 5.4・量子スピン系