数学 › 数値線形代数 › 対称固有値問題と特異値分解の計算
後退安定な固有値計算の精度
を実対称行列とし、計算した値 が、ある対称行列 （）について の厳密な固有値であるとする。このとき （すべての ）である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 30 件、定義なども含めて 33 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
エルミート行列の固有値の摂動✓系 8.1・行列のノルムと線形方程式の条件数
ワイルの固有値不等式✓定理 3.2・行列の固有値評価と不等式
クーラン・フィッシャーの最大最小原理✓定理 3.1・行列の固有値評価と不等式
- スペクトル定理（エルミート行列）✓定理 4.2・スペクトル定理 この先をたどる →
- ハイネ・ボレルの定理✓定理 5.2・コンパクト性 この先をたどる →
- 最大値・最小値の定理✓系 6.2・コンパクト性 この先をたどる →
- 直和の判定と次元公式✓命題 5.2・双対空間と商空間 この先をたどる →
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。