数学 › 数論 › 原始根と平方剰余の相互法則

素数を法とする原始根の存在

定理 2.5（「原始根と平方剰余の相互法則」§2） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 8 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 位数の基本性質✓補題 2.2・原始根と平方剰余の相互法則

  • 互いに素な商✓補題 2.3・整除と素因数分解
  • ユークリッドの補題✓補題 2.3・合同式とフェルマーの小定理

    • ベズーの等式✓定理 2.2・合同式とフェルマーの小定理

      • 除法の原理✓定理 2.1・合同式とフェルマーの小定理 この先をたどる →
• 素数を法とする根の個数✓補題 2.3・原始根と平方剰余の相互法則
• 約数についての和✓定理 7.5・整除と素因数分解

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

• 乗算型合同法の周期✓命題 3.6・擬似乱数生成器
• Gauss 和の平方✓定理 5.2・円分体と Kronecker–Weber の定理
• 素数べきと 2 × 素数べきの原始根✓定理 2.8・原始根と平方剰余の相互法則

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