ハミルトニアンの保存

系 4.3（「ハミルトン形式の力学」§4）・ ✓公理まで証明済み

正準方程式の解 $t\mapsto (q(t),p(t))$ に沿って

\frac{d}{dt}H\bigl(q(t),p(t),t\bigr) = \frac{\partial H}{\partial t}\bigl(q(t),p(t),t\bigr)

が成り立つ。とくに $H$ が時間 $t$ を陽に含まないならば、 $H$ は運動の定数である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 6 件、定義なども含めて 10 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。