ハミルトニアン

定義 3.6（「ハミルトン形式の力学」§3）

$L(q,\dot q,t)$ を正則ラグランジアン（定義 3.3）とし、命題 3.4 により定まる $\dot q^i = v^i(q,p,t)$ を用いて、

H(q,p,t) := \sum_{i=1}^{n} p_i\, v^i(q,p,t) - L\bigl(q,\,v(q,p,t),\,t\bigr)

と定める。 $H$ を系の ハミルトニアン と呼ぶ。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。