物理学 › 不定計量とゲージ場の量子化 › Gupta–Bleuler 形式の数学的構造有料章
発散が 0 の試験関数で均した場は商空間に降りる
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 12 件、定義なども含めて 12 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
Krein–Fock 空間の正準交換関係✓補題 2.2・Gupta–Bleuler 形式の数学的構造
Fock 空間の Krein 構造✓命題 6.1・Krein 空間と J 内積
- Hilbert 空間と自己共役ユニタリから作る Krein 空間✓命題 3.5・Krein 空間と J 内積
1 粒子空間の Gupta–Bleuler 構造✓補題 4.2・Gupta–Bleuler 形式の数学的構造
- J 直交補空間✓命題 4.2・Krein 空間と J 内積
半定値部分空間の等方部分✓系 2.4・Krein 空間と J 内積
- 半定値部分空間の Cauchy–Schwarz 不等式✓命題 2.3・Krein 空間と J 内積
Gupta–Bleuler 部分空間の構造✓定理 4.3・Gupta–Bleuler 形式の数学的構造
- 1 粒子空間の Gupta–Bleuler 構造✓補題 4.2・Gupta–Bleuler 形式の数学的構造（上で展開済み）
- J 直交補空間✓命題 4.2・Krein 空間と J 内積
- 消滅作用素の共通の核✓補題 2.3・Gupta–Bleuler 形式の数学的構造
- Fock 空間の Krein 構造✓命題 6.1・Krein 空間と J 内積（上で展開済み）
- 半定値部分空間の等方部分✓系 2.4・Krein 空間と J 内積（上で展開済み）
非負部分空間の商による正定値化✓定理 5.3・Krein 空間と J 内積
- 半定値部分空間の等方部分✓系 2.4・Krein 空間と J 内積（上で展開済み）
- J 内積の性質✓命題 3.4・Krein 空間と J 内積
自由電磁場の基本性質✓命題 3.3・Gupta–Bleuler 形式の数学的構造
- Krein–Fock 空間の正準交換関係✓補題 2.2・Gupta–Bleuler 形式の数学的構造（上で展開済み）
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 場の強さの相関は Maxwell 場に収束する✓系 6.3・質量のあるベクトル場