Pompeiu の定理

定理 4.3（「複素数平面と作図」§4）・ ✓公理まで証明済み

$ABC$ を正三角形、 $P$ を平面上の任意の点とする。このとき $|PA|\le|PB|+|PC|$ 、 $|PB|\le|PC|+|PA|$ 、 $|PC|\le|PA|+|PB|$ で、線分 $PA,PB,PC$ は（退化してもよい）三角形の 3 辺をなす。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 6 件、定義なども含めて 6 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

共線・直交・正三角形の条件✓命題 3.1・複素数平面と作図
- 直線と円のベクトル方程式✓命題 5.5・平面ベクトルと座標
  - 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標
三角不等式✓定理 3.4・複素数と複素平面
- 共役と絶対値の基本法則✓命題 3.2・複素数と複素平面
  - 複素数体の基本性質✓定理 2.2・複素数と複素平面

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。