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タレスの定理

系 3.2（「円の幾何」§3）・ ✓公理まで証明済み

$AB$ が円の直径ならば、円周上の $A,B$ 以外の点 $P$ について $\angle APB=\pi/2$ である。逆に $\angle APB=\pi/2$ ならば $P$ は $AB$ を直径とする円周上にある。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 62 件、定義なども含めて 76 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

円周角の定理✓定理 3.1・円の幾何
- 弦の方向と長さ✓補題 2.2・円の幾何
  - 積和の公式と和積の公式✓系 4.3・三角関数
    加法定理（高校の形）✓定理 4.1・三角関数この先をたどる →
  - 周期性と基本的な対称性✓定理 7.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
    加法定理✓定理 6.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義するこの先をたどる →
    cos の最小の正の零点✓補題 7.1・指数・対数・三角関数をきちんと定義するこの先をたどる →
    導関数の符号と単調性✓系 3.4・平均値の定理とテイラーの定理この先をたどる →
直線と円のベクトル方程式✓命題 5.5・平面ベクトルと座標
- 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。