数学 › 高校数学：数と式・整数・数列 › 2 次関数

2 次方程式の解の公式

定理 5.1（「2 次関数」§5）・ ✓公理まで証明済み

$a\ne0$ 、 $D=b^2-4ac\ge0$ のとき、方程式 $ax^2+bx+c=0$ の実数解は

x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}

の 2 つ（ $D=0$ のときは 1 つ）に限る。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

平方完成✓補題 3.1・2 次関数
- 実数の計算規則✓命題 2.2・数と式（上で展開済み）
実数の計算規則✓命題 2.2・数と式
- 一次方程式の可解性✓命題 7.1・数とは何か
  - 順序体定義 2.1・数とは何か

これを使っている定理証明で参照している 2 件

判別式と解の個数✓定理 5.2・2 次関数
判別式の正体と解と係数の関係✓命題 5.3・2 次関数

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