数学 › 高校数学：数と式・整数・数列 › 2 次関数

判別式の正体と解と係数の関係

命題 5.3（「2 次関数」§5）・ ✓公理まで証明済み

$D\ge0$ のときの 2 解を $\alpha,\beta$ （ $D=0$ なら $\alpha=\beta$ ）とする。このとき

\alpha+\beta=-\frac{b}{a},\qquad \alpha\beta=\frac{c}{a},\qquad D=a^2(\alpha-\beta)^2,

かつ $ax^2+bx+c=a(x-\alpha)(x-\beta)$ である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

2 次方程式の解の公式✓定理 5.1・2 次関数
- 平方完成✓補題 3.1・2 次関数
  - 実数の計算規則✓命題 2.2・数と式（上で展開済み）
- 実数の計算規則✓命題 2.2・数と式
  - 一次方程式の可解性✓命題 7.1・数とは何か
    順序体定義 2.1・数とは何か

これを使っている定理証明で参照している 1 件

2 次不等式の解✓定理 6.1・2 次関数

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