数学 › Gibbs 測度と相転移の数理 › ランダムクラスター表示と浸透

短い辺が支配的なら浸透しない

命題 6.2（「ランダムクラスター表示と浸透」§6） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 5 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Kolmogorov の 0-1 法則✓補題 6.1・ランダムクラスター表示と浸透

  • 測度の一意性✓定理 4.5・測度空間と Carathéodory の拡張定理

    • Dynkin の π-λ 定理✓定理 4.4・測度空間と Carathéodory の拡張定理
    • 測度の基本性質✓命題 2.3・測度空間と Carathéodory の拡張定理

      • 測度の下からの連続性✓命題 2.1・ルベーグ積分の定義と収束定理

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• 短距離的な 1 次元 Ising 模型に自発磁化はない✓系 6.3・ランダムクラスター表示と浸透

関連するノック 2 問

• Gibbs 測度と相転移 第 42 問
• Gibbs 測度と相転移 第 43 問