レゾルベントと閉性
を における線形作用素とする。
- ならば は閉である。したがって、閉でない作用素では である。
- が閉ならば、 であることと が全単射であることは同値である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 7 件、定義なども含めて 7 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 閉性の言い換え✓命題 4.2・非有界作用素
閉グラフ定理（Hilbert 空間版）✓定理 4.3・非有界作用素
閉グラフ定理✓定理 6.5・Banach 空間の基本定理
逆写像定理（有界逆定理）✓系 6.2・Banach 空間の基本定理
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。