数学 › 関数解析と作用素論 › Banach 空間の基本定理
開写像定理
を Banach 空間、 を全射とする。このとき は開写像である。すなわち、 の任意の開集合 について は の開集合である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- Baire のカテゴリー定理✓定理 4.1・Banach 空間の基本定理
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 逆写像定理（有界逆定理）✓系 6.2・Banach 空間の基本定理