数学 › 関数解析と作用素論 › Banach 空間の基本定理

逆写像定理（有界逆定理）

系 6.2（「Banach 空間の基本定理」§6） ・ ✓公理まで証明済み

X,YX, Y を Banach 空間、T∈B(X,Y)T\in\mathcal{B}(X,Y) を全単射とする。このとき T−1∈B(Y,X)T^{-1}\in\mathcal{B}(Y,X) である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件